سوال فصل 4 ریاضی دهم -

Question

نامعادله را حل کنید$$ /frac{2x - 1}{x - 1}  /leqslant 7 $$

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل نامعادله $ \frac{2x - 1}{x - 1} \leq 7 $,  ابتدا باید نامعادله را به فرم قابل حل‌تری درآوریم. به این منظور,  ابتدا $ 7 $ را به سمت چپ می‌آوریم:, , $$, \frac{2x - 1}{x - 1} - 7 \leq 0, $$, , برای جمع کردن کسرها,  می‌توانیم $ 7 $ را به صورت کسر بنویسیم:, , $$, \frac{2x - 1}{x - 1} - \frac{7(x - 1)}{x - 1} \leq 0, $$, , حالا کسرها را با هم جمع می‌کنیم:, , $$, \frac{2x - 1 - 7(x - 1)}{x - 1} \leq 0, $$, , عبارت داخل کسر را ساده می‌کنیم:, , $$, 2x - 1 - 7(x - 1) = 2x - 1 - 7x + 7 = -5x + 6, $$, , بنابراین,  نامعادله ما به شکل زیر در می‌آید:, , $$, \frac{-5x + 6}{x - 1} \leq 0, $$, , برای حل این نامعادله باید مقادیر ناهنجاری (نقاطی که کسر برابر صفر یا نامشخص می‌شود) را پیدا کنیم. کسر برابر صفر می‌شود زمانی که صورت کسر صفر باشد:, , $$, -5x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad 5x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{6}{5}, $$, , کسر نامشخص می‌شود زمانی که مخرج صفر شود:, , $$, x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1, $$, , حالا ما دو مقدار اصلی داریم: $ x = 1 $ و $ x = \frac{6}{5} $. این دو مقدار را برای تعیین علامت کسر در بازه‌های مختلف بررسی می‌کنیم. بازه‌های مورد نظر را تعیین می‌کنیم:, , 1. $ (-\infty,  1) $, 2. $ (1,  \frac{6}{5}) $, 3. $ (\frac{6}{5},  +\infty) $, , برای هر بازه,  یک نقطه انتخاب می‌کنیم و علامت کسر را بررسی می‌کنیم:, , - برای $ x = 0 $ در بازه $ (-\infty,  1) $:, , $$, \frac{-5(0) + 6}{0 - 1} = \frac{6}{-1} = -6 \quad (\text{منفی}), $$, , - برای $ x = 1.2 $ در بازه $ (1,  \frac{6}{5}) $:, , $$, \frac{-5(1.2) + 6}{1.2 - 1} = \frac{-6 + 6}{0.2} = \frac{0}{0.2} = 0 \quad (\text{صفر}), $$, , - برای $ x = 2 $ در بازه $ (\frac{6}{5},  +\infty) $:, , $$, \frac{-5(2) + 6}{2 - 1} = \frac{-10 + 6}{1} = \frac{-4}{1} = -4 \quad (\text{منفی}), $$, , حالا مقادیر ناهنجاری و علامت‌ها را داریم:, , - در بازه $ (-\infty,  1) $ کسر منفی است., - در نقطه $ x = 1 $ کسر نامشخص است., - در بازه $ (1,  \frac{6}{5}) $ کسر برابر صفر است و بعد از آن در بازه $ (\frac{6}{5},  +\infty) $ کسر منفی است., , برای نتیجه‌گیری,  نامعادله ما می‌گوید:, , $$, \frac{-5x + 6}{x - 1} \leq 0, $$, , بنابراین,  حل نهایی به این صورت خواهد بود:, , $$, x \in (-\infty,  1) \cup [\frac{6}{5},  +\infty), $$, , به همین ترتیب,  جواب نهایی نامعادله:, $$, \boxed{(-\infty,  1) \cup \left[\frac{6}{5},  +\infty\right)}, $$

فصل 4 ریاضی دهم

نامعادله را حل کنید$$ /frac{2x - 1}{x - 1} /leqslant 7 $$

نامعادله ی زیر را حل کنید.

نامعادلات زیر را بنویسید

لطفآ جواب بدین

لطفاً واجبه

اینا رو حل میکنید

هوش مصنوعی حل کن

لطفا جواب بدین

اینو حل کنید تاج میدم

جواب رو كمك كنيد لطفا

مجموع مربعات دو عدد زوج متوالی 290است این دو عدد را پیدا کنید؟؟؟

لطفا حا کنید

سلام ایا میشه همه معادله ها رو به روش دلتا حل کرد؟

|x_1|≤1 تروخدا هرکی میتونه اینو برام حل کنه هم تعیین علامت وهم رسم کنید ممنون میشم معرکه هم میدم

نمودار سهمیشو بکشید پلیزز

اگه سوال خوب از رسم سهمی دارید و قدر مطلق و نامعادله بگید آیدی میدم بفرستید مرسی.

سلام بچه ها، درسا چطور پیش میره؟ نامعادله قدرمطلقی دارین؟ فردا امتحان دارم 🥹🌷

بچها اینو حل کنین لطفا

هوش مصنوعی جواب بده

هوش مصنوعی جواب بده با روش تجزیه $$ x {2} + 11 + 30=0 $$